теплопровідність

The linear and nonlinear mathematical models for determining the temperature field and subsequently analyzing temperature regimes in isotropic spatial media subjected to external local thermal load are developed. In the case of a nonlinear boundary value problem, the Kirchhoff transform is applied to linearize the nonlinear heat conduction equation and nonlinear boundary conditions, resulting in a linearized second-order partial differential equation with a discontinuous right-hand side and partially linearized boundary conditions.

Розглядається стаціонарна задача теплопровідності для ізотропної смуги з наскріз- ним чужорідним теплоактивним прямокутним включенням. За допомогою кусково- лінійної апроксимації температури на краях включення та інтегрального перетворення Фур’є побудовано аналітично-числовий розв’язок задачі з крайовими умовами другого роду. Виконано числові розрахунки температурного поля та проаналізовано їх для заданих геометричних і теплофізичних параметрів.

Розглянуто стаціонарну нелінійну осесиметричну задачу теплопровідності для термочутливого шару, який нагрівається внутрішніми джерелами тепла і тепловим потоком. Отримано аналітичний розв’язок цієї задачі та виконано числовий аналіз для заданої залежності коефіцієнта теплопровідності матеріалу шару від температури.

Розглядається стаціонарна нелінійна задача теплопровідності для термочутливої смуги, яка нагрівається внутрішніми джерелами тепла і тепловим потоком. Отримано аналітичний розв’язок цієї задачі та виконано числовий аналіз для заданої залежності коефіцієнта теплопровідності матеріалу смуги від температури.

Розглядається стаціонарна нелінійна задача теплопровідності для ізотропного шару з чужорідним тепловиділяючим паралелепіпедним включенням малих розмірів із тепловіддачею. Запропонована методика розв’язування цієї задачі та її застосування для конкретної залежності коефіцієнта теплопровідності матеріалу шару від температури.

Linear and non-linear mathematical models for the determination of the temperature field, and subsequently for the analysis of temperature regimes in isotropic spatial heat-active media subjected to internal local heat load, have been developed.

Linear and nonlinear mathematical models for determining the temperature field and subsequently analyzing temperature regimes in isotropic spatial media with semi-through foreign inclusions subjected to internal and external thermal loads are developed.

Linear and nonlinear mathematical models for determining the temperature field, and later the analysis of temperature regimes in isotropic spatial inhomogeneous media exposed to internal and external thermal loads have been developed. To do this, the thermal conductivity for such structures is described as a whole using symmetric unit functions, which allows us to consider boundary thermal conductivity problems with one linear and nonlinear differential equation of thermal conductivity with discontinuous coefficients and linear and nonlinear boundary conditions on boundary surfaces.

Nonlinear mathematical models for the analysis of temperature regimes in a thermosensitive isotropic plate heated by locally concentrated heat sources have been developed. For this purpose, the heat-active zones of the plate are described using the theory of generalized functions. Given this, the equation of thermal conductivity and boundary conditions contain discontinuous and singular right parts. The original nonlinear equations of thermal conductivity and nonlinear boundary conditions are linearized by Kirchhoff transformation.